miércoles, 13 de junio de 2012

Matemática I: Seccion (704) Unidad 2: Estadìstica Descriptiva

1) Realiza  un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central  para datos no agrupados.

2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

14 comentarios:

  1. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados:


    Las medidas de tendencia central para datos no agrupados son: La media aritmetica (X), la mediana (med), y la moda (mo)

    Como ejemplo calcularemos las edades promedios de las personas que asisten a un ciber.

    los datos son los siguientes:

    16, 21, 19, 28, 17, 34, 23, 31, 25, 15, 18, 27, 22, 15.

    Ordenamos:

    15, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 31, 34.

    Media aritmetica (X): 15 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 21 + 22 + 23 + 25 + 27 + 28 + 31 + 34.: 311.

    Dividimos 311/14: 22,2.

    Mediana (med): 21.

    Moda (mo): 15.

    2) De acuerdo a su especialidad ¿Què importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? cree un ejemplo como la puede utilizar y justifique su respuesta.

    La tabla de frecuencia es importante ya que nos ayuda a tener resultados precisos en nuestra especialidad, tomamos como ejemplo que deseamos conocer que edades son las que usan con mas frecuencia el computador para obtener la edad promedio.

    Obtenemos los datos:

    15, 20, 28, 15, 20, 29, 15, 21, 31, 16, 21, 32, 17, 22, 34, 23, 18, 26, 18, 25, 17, 24, 18, 26, 19, 27, 18, 26, 17, 24.

    Ordenamos:

    15, 15, 15, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34.

    Tabla de distribucion de frecuencia:
    ___
    √30 = 5,47 = 6.

    Int| Clase | fa |fac | fr |far | Xm |faxXm| fa%|
    1 | 15-18 | 11 | 11 |0.36|0.36|16.5|181.5|36.6|
    2 | 19-22 | 6 | 17 |0.2 |0.56|20.5|123 |20 |
    3 | 23-26 | 7 | 24 |0.23|0.79|24.5|171.5|23.3|
    4 | 27-30 | 3 | 27 |0.1 |0.89|28.5|85.5 |10 |
    5 | 31-34 | 3 | 30 |0.1 |0.99|32.5|85.5 |10 |
    6 | 35-39 | 0 | 30 |0 |0.99|37 |0 |0 |
    /:30 / /0.99/ /E= 647/99.9%

    Media aritmetica:

    X: E (fa-Xm) 647
    ----------- = ----- = 21.5
    n 30

    Mediana:

    Med: LI + (n/2 - fac(Ant))
    ---------------- *A
    fa

    LI: 19-0.5: 18,5.
    n/2: 30/2: 15.
    fac(Ant): 11.
    fa: 6.

    Med: 18,5 + (15-11) 18.5 + 2.6= 21.1
    ------- * 4=
    6

    Moda(mo):

    ( D1 ) ( 11 )
    LI + --------- * A= 19 + ---------- * 4=
    (D1 + D2) (11 + 7)

    19 + 2.4= 21.4

    | (Xm-X)² | (Xm-X)² x fa|
    |(16,5-21,5)²: 25 | 25 x11: 275 |
    |(20,5-21,5)²: 1 | 1 x6: 6 |
    |(24,5-21,5)²: 9 | 9 x7: 63 |
    |(28,5-21,5)²: 49 | 49 x3: 147 |
    |(32,5-21,5)²: 121 | 121 x3: 363 |
    |(37-21,5)²:240,25 | 240,25x0: 0 |
    / E: 854 /

    | |(Xm-X)| x fa |
    ||(16,5-21,5)|x11: 55 |
    ||(20,5-21,5)| x6: 6 |
    ||(24,5-21,5)| x7: 21 |
    ||(28,5-21,5)| x3: 21 |
    ||(32,5-21,5)| x3: 21 |
    ||(37 -21,5)| x0: 0 |
    / E: 124 /

    Maria Romero 27930 C.I.: 22.306.824

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  2. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    (R)--> Se tienen las notas de 10 alumnos, las cuales fueron evaluadas sobre 10;.- (5, 5, 2, 1, 8, 9, 8, 8, 4, 6,)
    ahora calculamos la media aritmética = X.
    entonces X=(1+2+4+5+5+6+8+8+8+9)/10 = 5,5.

    MEDIANA(Med): como el conjuto de datos que tenemos es par y son 10 elementos, o sea 10 notas, se dividen entre 2.
    tenemos; Med=10/2 =5.
    luego seleccionamos (5+6)/2=5,5.

    MODA(Mo): la moda nos quedaria; Mo=8. Por ser la nota q mas se repite...!!!

    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    (R)--> Bueno es importante en mi carrera porque me permite analizar datos, que pueden llegar a ser grandes cantidades, de una forma resumida. Estos datos son estadísticos y los recolectamos dependiendo de la variable que se vaya a estudiar. Por ejemplo, supongamos que se necesita un programa en una compañía donde se diga, tal día, que un obrero o trabajador está cumpliendo años… entonces lo primero que tendríamos que hacer es saber cuántos obreros trabajan allí, cuantos cumplen año un mismo mes o día y la edad que posee cada uno de ellos hasta el momento, de manera que se sepa por medio de dicho programa cuantos años está cumpliendo. Luego esos datos serán insertados en esta tabla de frecuencia, la cual nos ayudara a saber de forma resumida, cuantos y cuales cumplen el mismo día, cuantos tienen edades iguales, cual es el menor de todo y el mayor, el promedio de cumpleañeros por mes, entre otros, es decir, nos acorta un trecho bien largo a la hora de analizar un problema, lo cual es fundamental en la informática, e ingeniar un programa, para solucionar el problema, como futuro ingeniero.

    Edinson Figueroa 21303043 Exp:26613.

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  3. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    Se realiza un estudio a 12 estudiantes de Informatica su nota final del trayecto sobre 100.

    Media Aritmetica:

    84, 76, 92, 58, 49, 39, 56, 76, 68, 53, 64, 89.

    39, 49, 53, 56, 58, 64, 68, 76, 76, 84, 89, 92.

    Se suman los datos: 804/12: 67.

    Med: 66.

    Moda: 76.

    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    Es importante ya que nos ayuda a obtener resultados de una manera precisa para la informatica la tabla de distribucion de frecuencia en la informatica nos ayuda a la hora de analizar o estudiar los problemas que sea de una manera especifica para obtener la informacion que se requiere.

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  4. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    Se poseen las notas de un conjunto de estudiantes del área de programación las cuales fueron evaluadas sobre 20:

    11, 15, 17, 17, 10, 9, 8, 10, 20, 17, 18, 15, 14, 7.

    Media Aritmetica:
    entonces X=(7+8+9+10+10+11+14+14+15+17+17+17+18+20)/14 = 13,3.

    MEDIANA(Med): La Mediana es 4

    MODA(Mo):La moda seria sencillamente 17 por ser la nota que mas se repitio.

    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    La importancia que tiene esto es la forma que tiene la tabla de distribución de ordenar un conjunto de datos, esto en nuestra especialidad nos ayuda de gran forma porque nos permite tener muchos datos colocados de forma lógica en un solo lugar, permitiéndonos analizarlos de forma sencilla y rápida, Un ejemplo podría ser que se necesite ordenar y saber cuantas computadoras se tienen en un lugar especifico, tomando como dato su fabricante, así que con una tabla de frecuencia se podría saber cuantas de cada fabricante se tiene, ademas de saber cual se repite mas, y cual tiene mayor cantidad y menor cantidad, obteniendo así un promedio de cuantas se tienen, esto permite solucionar un gran problema en un espacio corto de tiempo.

    Rayfer Martinez 22306197 Exp:27927

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  5. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    A continuación se presenta la capacidad de memoria RAM de 10 computadoras que se encuentran en los laboratorios de informática del IUTY.

    Capacidad de memoria RAM en gb.

    8 , 1 , 4 , 4 , 2 , 1 , 2 , 1 , 8 , 1

    Ordenados:

    1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 4 , 4 , 8 , 8

    Media aritmética (ẋ): (1 + 1 +1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 4 + 8 + 8)/10
    ẋ=3.2

    La capacidad promedio de la memoria RAM de las computadoras del IUTY es de 3.2 gb.

    Moda = 1

    La mayoría de las de las computadoras poseen 1gb de RAM.

    Mediana =10/2 =5

    Seleccionamos los números correspondientes y resolvemos de acuerdo a la formula:
    2+2=4 4/2=2

    La capacidad mediana de las computadoras es de 2 gb RAM.

    2) De Acuerdo a su especialidad qué importancia tiene el uso de la tabla de distribución de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    En informática la tabla de distribución de frecuencia es de vital importancia, porque a través de esta se puede organizar datos que permita obtener resultados de una manera más sencilla; pudiendo observar así valores que solo plasmados en la tabla de distribución de frecuencia pueden ser entendibles y por ende analizados; reflejando valores promedios, repetitivos o central.

    Por ejemplo si se quiere realizar una investigación acerca de las capacidades de memoria RAM que poseen las maquinas del IUTY, lo único que se necesita es realizar una tabla de distribución de frecuencia, para vaciar los datos, para aplicar las formulas y obtener los resultados deseados, esta tabla nos permite sintetizar la información y agilizar los resultados.

    Natanael Peraza 21300201 exp: 26596

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  6. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.
    Se tienen los resultados de una prueba de matemática a los estudiantes de informática los cuales los resultador fueron de un 100%.

    Media Aritmética:
    30,25,30,42,14,14,15,20,20,20,87,87,25,15,60.
    x=14,14,15,15,20,20,20,25,25,30,30,42,60,87,87.
    se suman todos los datos, por el cual el resultado es: x= 544, lo cual lo dividimos entre la cantidad de notas.. x=544/15= 36,26.
    se dividen las 14 notas entre 2:Med 14/2=7.
    se suman los números de los limites superiores e inferiores y se dividen entre dos:14+87= 101/2= 50,5.
    Moda(Mo): colocamos los números que se repiten mas en este caso el 20.
    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.
    de acuerdo a mi carrera es muy importante porque nos ayuda a utilizar y organizar datos, como tambien la tabla de disribucion nos ayuda a tener los resultados de manera precisa a la hora de analizar un problema para poder tener una informacion especifica. por ejemploo hay 5 estudiantes que necesitan montar un programa, primero tenemos que saber cuantos programa pueden montar cada uno y que programas son y cm se pueden instalar.
    Lenymar Guedez C.I.24001691 exp.26719

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  7. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    Se realiza un estudio de cuantos estudiantes entran al laboratorio de redes por días.

    Media Aritmética:

    13, 15, 10, 11, 14, 18, 13, 14, 9, 11, 13, 10, 15, 13

    9, 10, 10, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 19

    Se suman los datos y luego se divide entre el número de sumadores:
    X= 9+10+10+11+11+13+13+13+13+14+14+15+15+19/14=180/14=X12.8
    180/14: 67.

    Med: 13.

    Moda: 13.

    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribución de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    Es importante la tabla de frecuencia en mi carera, debido a que me permite el análisis los valores concretos de la forma más sencilla que allá, dependiendo del valor que adopte una variable y sobre el numero de beses que se repitan cada uno de esos valores comprendidos.

    Por ejemplo: Una línea de taxis necesita un programa que lleve el control de cada una de las vueltas que realiza cada uno de sus vehículos diario..
    En lo primero que hay que tomar en cuenta es la cantidad de trabajadores tienes dicha línea de taxis, preguntar cantarles cuantas vueltas realiza por día y cuanto dinero recolecto al final del día.
    Después se introducen los valores a la tabla de frecuencia, la cual nos ayudara a saber cuantos trabajadores realizan mas vueltas en el dia y obtiene mas dinero diario. De esta forma nos ahorramos muchos problemas de forma rápida y sencilla..! Porque hay que recordar que nosotros como futuros ingeniaron en informática le vamos solucionar los problemas a los usuarios..!
    Francis Villalobo Exp:26752 CI24634570

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  8. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.
    se obtienen resultados de alumnos de informatica los cuales sus notas fueron sobre 20

    Media aritmetica:
    5,7,5,5,15,14,20,17,18,16,10,12,12,14,18.
    ordenamos las notas de menor a mayor
    x=5,5,5,7,10,12,12,14,14,15,16,17,18,18
    sumamos los resultados y los dividimos entre dos: 168/2=84.

    Mediana (Med): dividen las 14 notas entre dos: Med= 14/2=7. Luego sumamos los numeros inferiores con los superiores y los dividimos entre 2 el cual es: 5+18=23.
    Moda(Mo): luego ingresamos los numeros que mas se repitan: 5.

    2) De Acuerdo a su especialidad que importancia tiene el uso de la tabla de distribucion de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    bueno en mi carrera la importancia que tiene el uso de la tabla de frecuencia es que gracias a ella podemos calcular y determinar datos los cuales nos llevan a un resultado de una manera mas sencilla, rapida y precisa. por ejemplo 2 alumnos necesitan formatear un computador los primeros paso que deben tomar es que tipo de programa desear instalar para primero particionar y luego hacer el respaldo y asi formatear, segundo cuanto pesa gb o mg pesa el programa y cuanta capacidad del disco duro posee el equipo.
    Clara Castillo C.I.24166309 Exp.26732

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  9. Respuesta 1) Se encoje un grupo de trabajadores para estudiar los años de servicio que han desarrollado en sus labores, y se obtuvieron los siguientes resultados:
    2, 2, 2, 5, 8, 4, 4, 3, 7,7
    N=10
    - Media Aritmética {X}= 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 8
    - Media Aritmética: = 2+2+2+3+4+4+5+7+7+8= 44/10= 4,4

    - Mediana (Med) = 10/2= 5 2, 2, 2, 3,4, 4, 5,7,7, 8
    4+4= 8/2 = 4
    - Mediana= 4

    - Moda (Mo) = 2 - 2 es el valor que se repite con mas frecuencia en los datos.


    2) La importancia que tiene la tabla de distribución de frecuencia en la informática es porque se emplea en diferentes funciones y herramientas para obtener distintos resultados o cumplir con un determinado objetivo, esos resultados no deben tener una características más o una característica menos tienen que ser exactos, es una de esas herramientas fundamentales en esta especialidad ya que nos ayudara a obtener conjuntamente con los componentes que la integran como la frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa, entre otros, diversos resultados con exactitud .

    Por ejemplo, ahora que se está trabajando con el proyecto socio- tecnológico, donde se necesita llevar cálculos de cantidades, tener control de diversos datos, se puede realizar una tabla de distribución de frecuencia, la cual ayudara a llevar la secuencia de los resultados. Todo lo que engloba el cálculo, ya que en la informática esta es una de las herramientas mas importantes y utilizadas.

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  10. German Azuaje EXP: 27961

    1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    Se tiene el tiempo de vida de las computadoras de un cyber:

    2, 3, 6, 5, 4, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 2, 1, 4, 1

    Ordenamos:

    1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 9

    Media aritmética:

    X: (1+1+1+2+2+3+3+4+4+4+5+6+6+7+9) = 58/15 = 3.86

    Mediana:

    15+1/2 = 16/2 = 8

    Moda:

    1, 4 -> Bimodal

    2) De Acuerdo a su especialidad qué importancia tiene el uso de la tabla de distribución de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    La importancia que tiene el uso de la tabla de frecuencia recae en que la informática se centra es en el análisis de información y datos, por lo que es de gran ayuda ya que con ella se pueden obtener, clasificar, mostrar mejor los datos que se requieren y también obtener datos nuevos con respecto a los que ya se tenían.

    Un ejemplo de esto sería estudiar el índice de eficiencia que tienen los computadores de cierta empresa, empezando por cuantos computadores dispone dicha empresa, sus capacidades, sus horas de labor, quienes las manejan, cuales trabajan de forma más exigente con todo eso se ordenan, se clasifican y se plasman los datos obtenidos en la tabla de frecuencia donde se procedería mediante las formulas y cálculos a obtener datos nuevos y/o los datos que se requieran. Y después si se requiere gráficos para una comprensión más dinámica y simple

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  11. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.
    Se conoce los resultados de una prueba de estadística que fue aplicada a 15 los cuales obtuvieron las siguientes notas:

    10,15,16,14,20,18,24,12,13,20,21,13,11,20,10.

    Media Aritmética:

    X= 10+10+11+12+13+13+14+15+16+18+20+20+21+22+24= 239/15= 15,9
    15


    Mediana:
    15+1= 16/2= 8
    2

    Moda:
    Mo= 10, 13,20 -> Trimodal



    2) ¿De Acuerdo a su especialidad qué importancia tiene el uso de la tabla de distribución de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    Es importante en el estudio de nuestra carrera porque a través de ella podemos facilitar el maneja de grandes cantidades de números y así tener una percepción mas clara de ellos.
    Ejemplo:
    En un salón de matemática se realizo una prueba de estadística la cual nos lleva a realizar una tabla de distribución de frecuencias para saber la cantidad de alumnos presentaron dicha evaluación para luego determinar cuales fueron sus notas y después determinar cual fue el promedio de estudiantes con la mayor nota.
    Genesis Rodriguez Exp: 28018

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  12. 1) Realiza un ejemplo donde se puedan percatar cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

    Se conoce el tiempo total que duraron cada uno de los competidores del Torneo de Arquitectura.
    15, 17, 28, 35, 34, 19, 21, 49, 34, 22

    La Media: (15 + 17 +28 + 35 + 34 + 19 + 21 + 49 + 34 + 22)/10 = 27,4
    La Moda: 34
    Mediana: (34 + 19)/2 = 26,5


    2) De Acuerdo a su especialidad: ¿Que importancia tiene el uso de la tabla de distribución de frecuencia? Cree un ejemplo como la puede utilizar y Justifique su Respuesta.

    Es de gran importancia ya que este nos ayuda a ir guardando una serie de datos (muy útil en el Proyecto Socio-Tecnológico) ayuda a conseguir los problemas mediante la tabla, de acuerdo a la información recolectada anteriormente.
    Es muy útil a la hora de ordenar los datos, también es muy útil la frecuencia ya que así podríamos organizar un inventario de un laboratorio de computación rápidamente, podemos saber cual se repite mas.

    Contreras, Pablo C.I: 19.974.834 Exp: 27230

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  13. Respuesta (1)
    Medidas de tendencia central (ejemplo)
    Se realizo una prueba de estadística a la comunidad de San José, para saber su promedio de edad y se obtuvieron los siguientes resultados:
    5,8,3,8,3,3,5,5,5,9,14,18,17,15,13,12,11,11,10,20,21,18,17,19,18,19,17,19,33,21,20,20,21,20, 17,18,18,4,17,4.
    Se ordenan:
    3,3,3,4,4,5,5,5,5,8,8,9,10,11,11,12,13,14,15,17,17,17,17,17,18,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20, 20,21,21,21,33.
    Nc= 1+3,3log (40)=6
    A=33-3/6=5
    A=5
    Luego de realizar las evaluaciones y la tabla correspondiente, estos fueron los resultados:
    Población= 40
    Media Aritmética:
    X=565/40=14,1
    X=14,1
    Mediana (med)= 40/2=20
    Se toma los valores correspondientes y el resultado es= 24
    Moda (mo): como la moda son los valores que más se repiten, la moda es:
    Moda (mo)=17 y 18.
    Es bimodal.
    Respuesta (2)
    (A) Importancia de la tabla de distribución de frecuencia:
    La principal importancia que esta posee en el área de informática, es que nos ayuda a organizar diferentes conjuntos de datos y además representarlos en forma de tabla para obtener una fácil comprensión de los mismos, de esta manera los podemos ordenar o clasificar de acuerdo a nuestras necesidades, como por ejemplo cuando realizamos una encuesta en una comunidad sobre el conocimiento que poseen sus habitantes en cuanto a las computadoras.
    Utilizando esta tabla logramos evaluarlos y clasificarlos de acuerdo a nuestro propósito de una forma dinámica.
    (B) Ejemplo: esta tabla se puede utilizar para organizar datos y además se pueden analizar, de igual forma se podría utilizar para calcular por ejemplo:

    Cuantas personas entre 18 y 33 años de edad conocen y saben cómo utilizar el software libre Canaima. En primer lugar se realiza una encuesta, luego se ordenan los datos, ya sea de manera ascendente o descendente, para luego llevarlos a la tabla de distribución de frecuencia, para así también saber cuál es el total de la población. Por otra parte, se obtienen mediante formulas los distintos resultados de la media aritmética, la mediana y la moda. De esta forma se puede entender el resultado con mayor claridad y exactitud.
    Wainer Granado exp: 26618 CI: 21303601
    Sección: 704

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